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初一数学绝对值题（期中考试题）求?x-1?+?x-2?+?x-3

2010-11-22 15:11:361***
求?x-1?+?x-2?+?x-3?+...+?x-2010?的最小值。（用初中的方法做）初一数学绝对值题（期中考试题）求?x-1?+?x-2?+?x-3?+...+?x-2010?的最小值。（用初中的方法做）：画出数轴，在数轴上 |x-a|表示点?

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  •   画出数轴，在数轴上 |x-a|表示点x到a点的距离， 因此 |x-1?表示x到1的距离 |x-2?表示x到2的距离 |x-3?表示x到3的距离 。。。 |x-2010?表示x到2010的距离 于是?x-1?+?x-2?+?x-3?+。
      。。+?x-2010? 表示点x到1,2,3，。。。，2010的距离和， 要使这个距离和最小，应有x在1,2,3，。。。，2010的中间， 即x=2010/2=1005或2010/2 +1 =1006 取x=1005, 因此?x-1?+?x-2?+?x-3?+。
      。。+?x-2010|的最小值为 1004+1003+。。。+2+1+0 +1+2+。。。+1005 = （1004+1）+（1003+2）+。。。+（0+1005） （前面的1004和后面的1相加，前面的1003和后面的2相加，。
      。。） =1005*1005=1010025 。
    2010-11-22 16:29:25
  • 1+2+3+...2009=211050
    2010-11-22 16:30:44
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