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过双曲线x^2a^2过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的

2010-11-28 22:37:41圆***
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点F作双曲线渐近线的垂线L,若直线L与双曲线左右两支过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点F作双曲线渐近线的垂线L,若直线L与双曲线左右两支相交于A、B两点, 求双曲线e的取值范围过双曲线x^2a^2过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点F作双曲线渐近线的垂线L,若直线L与双曲线左右两支过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=?

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  • 过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点F作双曲线渐近线的垂线L,若直线L与双曲线左右两支相交于A、B两点, 求双曲线e的取值范围 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线为y=±(b/a)x 过双曲线的右焦点F作渐近线的垂线L,那么L一定与双曲线的右支有交点 假设过右焦点F(c,0)作渐近线y=(-b/a)x的垂线L,那么垂线L的斜率为k=a/b 它与双曲线的左支有交点,所以:直线L的斜率<渐近线y=(b/a)x的斜率 即:k=a/b<b/a ===> a^2<b^2 又,c^2=a^2+b^2 所以,c^2=a^2+b^2>2a^2 ===> c^2/a^2>2 ===> (c/a)^2>2 ===> e^2>2 ===> e>√2
    2010-11-28 23:32:44
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