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解对数方程：5的x减1次方乘10的3x次方等于8的x次方

2011-03-13 13:58:10j***
解对数方程：5的x减1次方乘10的3x次方等于8的x次方：解对数方程：5的x减1次方乘10的3x次方等于8的x次方 5^(x-1)*10^(3x)=8^x?

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  • 解对数方程：5的x减1次方乘10的3x次方等于8的x次方 5^(x-1)*10^(3x)=8^x ===> 5^(x-1)*(2*5)^(3x)=(2^3)^x ===> 5^(x-1)*2^(3x)*5^(3x)=2^(3x) ===> 5^(4x-1)*2^(3x)=2^(3x) 因为2^(3x)＞0 所以：5^(4x-1)=1 ===> 4x-1=0 ===> x=1/4
    2011-03-19 16:26:53
  • 解： 两边取对数，得：（x-1）㏒5+3x㏒10=x㏒8 整理得：（3+㏒5-㏒8）x=㏒5 解得：x= ㏒5 / (3+㏒5/8)
    2011-03-13 14:29:26
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