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一个三位数在300-400之间，各个数位上数字之和为6把个位数与?

2011-11-09 09:36:21t***
一个三位数在300-400之间，各个数位上数字之和为6把个位数与百位数对调组成的新三位数等到于原三位数的41/107，求原来的三位数。一个三位数在300-400之间，各个数位上数字之和为6把个位数与百位数对调组成的新三位数等到于原三位数的41/107，求原来的三位数。：首先，在300-400之?

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  • 首先，在300-400之间能够确认百位数字是3，剩下两位之和为3，这样这个数只有4种可能，321,312,330,303.一个一个试就可以试出来。 还有一种简单的。当确认百位数字是3之后，我们看哪个分数41/107。这是换位后新数与原数约分的结果。很明显只有他们的公因数是3时，才满足原数的百位数字是3。所以107乘以3就是321，这就是原数
    2011-11-09 10:10:04
  • 300x=3 x+y+z=6 ===>y+z=3 107(100z+10y+x)=41(100x+10y+z) ====>y===>z
    2011-11-09 12:37:32
  • 根据题意：百位数字为3，设个位数字为X，则十位数位3-X，由题意可得：X*100+(3-X)*10+3/3*100+(3-X)*10+X=41/107,解该方程，得X=1所以原数为321
    2011-11-09 10:55:41
  • 分析：“一个三位数在300-400之间”，说明这个三位数的百位数字是3； “各个数位上数字之和为6把个位数与百位数对调组成的新三位数等到于原三位数的41/107”，说明新三位数字的百位数字是1。 那么：十位数字是6-3-1=2 那么：原来的三位数是321。
    2011-11-09 10:16:57
  • 解:显然这个三位数的百位必为3,且十位与个位数字之和是3,因此这个三位数只可能是以下4个数之一: 303 312 321 330 经检验,只有321符合题意,因此原来的三位数是321。
    2011-11-09 10:05:39
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