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急！初二数学题已知x+1/x=3，求下列各式的值：(1)x^2+

2012-02-06 13:59:56爱***
已知x+1/x=3，求下列各式的值：(1)x^2+1/x^2; (2)x^3+1/x^3; (3)x^2/(x^4+x^2+1).急！初二数学题已知x+1/x=3，求下列各式的值：(1)x^2+1/x^2;(2)x^3+1/x^3;(3)x^2/(x^4+x^2+1).：（1）解：因为x+?

最佳回答

  • （1）解：因为x+1/x=3， 所以平方得到： x^2+2+1/x^2=9， 所以x^2+1/x^2=7． 故答案为：7。 （2）解：由上可知 （x+1/x）×（x^2+1/x^2）=3×7 即得x^3+1/x+x+1/x^3=21 进一步：x^3+（1/x+x）+1/x^3=21 所以：x^3+1/x^3=21-（1/x+x）=21-3=18 故答案为：18。 （3）解：x^2/(x^4+x^2+1) =1/(x^2+1+1/x^2) =1/[(x^2+1/x^2)+1] =1/(7+1) =1/8 故答案为：1/8。
    2012-02-06 14:46:05
  • (1)x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2*x*1/x=3^2-2=7 (2)x^3+1/x^3=(x+1/x)^3-x^2-1/x^2-2x-2*1/x=3^3-7-2*(x+1/x)=14; (3)x^2/(x^4+x^2+1). 因为(x^4+x^2+1)/x^2=x^2+1+1/x^2=8 所以 x^2/(x^4+x^2+1)=1/8.
    2012-02-06 15:02:45
  • 解：由x+1/x=3可得，x^2+1=3x（x不等于0） (1)x^2+1/x^2=[(x^2+1)^2-2x^2]/2=7 (2)x^3+1/x^3=（x+1/x)(x^2-1+1/x^2）=3*6=18 (3)x^2/(x^4+x^2+1)=x^2/[(x^2+1)^2-x^2]=x^2/(9x^2-x^2)=1/8
    2012-02-06 15:00:34
  • 先求x值 x=1/2。就都有了
    2012-02-06 14:39:05
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