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已知弧长11.4米弦长10.2米求半径r

2012-09-28 12:53:18圆***
已知弧长11.4米弦长10.2米求半径r：a:弧长11.4 c:弦长10.2 r:半径 t:弧对应夹角 c=2*r*sin(t/2) a=r*t s?

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  • a:弧长11.4 c:弦长10.2 r:半径 t:弧对应夹角 c=2*r*sin(t/2) a=r*t so f(r)=2*r*sin(a/(2*r))-c=0 可惜这个方程组无解析解,只能通过Newton-Raphson近似计算 f'(r)=-((a Cos[a/(2*r)])/r) + 2 Sin[a/(2*r)] newton方法为: r_1=任意初值 ... r_n=r_(n-1)-f(r_n)/f'(r_n) 直到r_n变化非常小就是所求的半径 结果是大约7.06
    2012-09-28 15:01:56
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