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集合的问题已知全集U=R,集合A={X/X的平方+PX+2=0}

2005-10-03 13:23:28月***
已知全集U=R,集合A={X/X的平方+PX+2=0},B={X/X的平方-5+Q=0},若A交B={2},求P,Q的值,并用列举法表示集合A.集合的问题已知全集U=R,集合A={X/X的平方+PX+2=0},B={X/X的平方-5+Q=0},若A交B={2},求P,Q的值,并用列举法表示集合A.：已知?

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  • 已知全集U=R,集合A={X/X的平方+PX+2=0},B={X/X的平方-5+Q=0},若A交B={2},求P,Q的值,并用列举法表示集合A. 解:由题意: 集合A={x|x^2+px+2=0},集合B={x|x^2-5+Q=0} A∩B={2} 所以2是方程x^2+px+2=0和方程x^2-5+Q=0的根. 代入得:p=-3,Q=1 所以集合A={x|x^2-3x+2}={1,2}
    2005-10-03 14:26:34
  • 已知全集U=R,集合A={X/X的平方+PX+2=0},B={X/X的平方-5+Q=0},若A交B={2},求P,Q的值,并用列举法表示集合A. 解:A∩B={2} ∵2是方程x^2+px+2=0和方程x^2-5+Q=0的根. 代入得：p＝-3,q＝1 又∵x1 ＋ x2 ＝3 ∴x1＝1 ∴A{1、2}
    2005-10-03 15:27:49
  • 由韦达定理可知，A中元素的积为2，B中元素的和为5 因为A交B={2}, 所以A={2，1}，B={2，3} 所以P=-3，Q=6
    2005-10-03 13:32:53
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