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高二数学题已知F1F2是椭圆(x^2/a^2)+(y^2/(10

2005-12-04 13:13:05幽***
已知F1 F2是椭圆(x^2/a^2)+(y^2/(10-A)^2)=1(5〈a〈10)的两个焦点,B是短轴的一个端点,则三角形F1BF2的面积最大值为__高二数学题已知F1F2是椭圆(x^2/a^2)+(y^2/(10-A)^2)=1(5〈a〈10)的两个焦点,B是短轴的一个端点,则三角形F1BF2的面积最大值为?

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  • 已知F1 F2是椭圆x^/a^+y^/(10-a)^=1(5b=10-a c^=a^-b^=(a+b)(a-b)=10(2a-10) 三角形F1BF2的面积S=b(2c)/2=bc=(10-a)√[10(2a-10)] S^=10(10-a)(10-a)(2a-10)≤10[(10-a+10-a+2a-10)/3]^3=10(10/3)^3=3*(10/3)^4 S≥100√3/9 当10-a=2a-10，即：a=20/3时，三角形F1BF2的面积有最大值100√3/9
    2005-12-04 14:32:35
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