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什么是增减函数如何判断增减函数，具体方法

2006-07-29 10:52:59灵***
如何判断增减函数，具体方法什么是增减函数如何判断增减函数，具体方法：随自变量的增加，函数值依次增加的函数为增函数，随自变量的增加，函数值减小的函数为减函数。?

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  • 随自变量的增加，函数值依次增加的函数为增函数，随自变量的增加，函数值减小的函数为减函数。
    2006-08-04 21:37:32
  • 简单说就是： 导函数大于等于0原函数为增函数；导函数小于等于0原函数为减函数。
    2006-07-29 11:11:23
  • 定义为在某段区间内函数y=f(x)单向增或者减即为该函数在该区间具有增减性。 利用导数的符号判断函数的增减性：设函数y=f(x)在某区间可导，若f′(x)>0，则f(x)为增函数；若f′(x)＜0，则f(x)为减函数；如果f′(x)=0，则f(x)为常值函数. 利用导数符号判断增减性的方法： 导数为正，函数为增；导数为负，函数为减。 用导数去研究函数的单调性比用定义法更为简便。 f(x) g(x) f[g(x)] 减 减 增 增 增 增 增 减 减 减 增 减 对数指数三角函数增减性按照上面的再结合其自身性质可得 增函数×增函数=增函数 减函数×减函数=增函数 减函数×增函数=减函数 增函数+增函数=增函数 减函数+减函数=减函数 增函数—减函数=增函数 减函数—增函数=减函数
    2006-07-29 11:09:56
  •    怎样把握具体函数的整体性质和局部性质？ 　　在本章中，我们学习的函数的整体性质有增减性、奇偶性。局部性质是函数在某点处的值（指此函数当自变量x=x0时的值y0；这里x0可以用x轴上的点表示出来，也可以作点x=x0），尤其是在定义域内的最大（小）值。
      解决具体问题前，首先要搞清上述概念，又要学会分析。 　　例如选择题：已知奇函数在闭区间[3，7]上是增函数，且最小值是5，那么f(x)在闭区间[-7，-3]上是 　　（A）增函数且最小值是-5 （B）增函数且最大值是-5 　　（C）减函数且最小值是-5 （D）减函数且最大值是-5 　　分析此题时，应抓住以下要点： 　　（1）两个闭间是[3，7]、[-7，-3]关于原点对称，根据奇函数的图象关于原点对称，可知f(x)在[3，7]、[-7，-3]上的单调性相同。
      即f(x)在[-7，-3]也是增函数。 　　（2）因为f(x)在[3，7]上是增函数，且最小值是5，所以f(3)=5 。 　　（3）由f(x)是奇函数，可知f(-3)=-5，且-5是f(x)在[-7，-3]上的最大值。 　　综合这三个要点，可知应该选B 。
       。
    2006-07-29 11:07:52
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