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已知函数y=2asinx-acos2x+a+b的定义域是［0,派?

2006-08-10 13:03:33y***
已知函数y=2asinx-acos2x+a+b的定义域是［0,派/2］,值域是［-5,1］求a,b已知函数y=2asinx-acos2x+a+b的定义域是［0,派/2］,值域是［-5,1］求a,b：y=2asinx-a+2a(sinx)平方+a+b=2asi?

最佳回答

  • y=2asinx-a+2a(sinx)平方+a+b=2asinx+2a(sinx)平方+b 此时因为x定义域为单调递增，所以有两种情况 1.x=0时y=-5,x=pai/2时y=1 2.两者交换 将x，y带入后，可得两个答案： 1. a=3/2,b=-5 2. a=0,b=1
    2006-08-10 13:36:19
  • 解:y=2asinx-acos2x+a+b=2asinx-a[1-2(sinx)^2]+a+b, 令t=sinx x∈[0,π/2],∴t∈[0,1],y∈[-5,1],∴y(最小)=-5,y(最大)=1 y=2a(t^2+t)+b=2a(t+0.5)^2+b-0.5a,由二次函数性质知, (1) a>0时,t=0时y有最小值-5,∴b=-5,t=1时y有最大值1,4a+b=1,∴a=1.5 (2)a<0时,t=0时y有最大值1,,∴b=1,t=1时y有最小值-5,4a+b=-5,∴a=-1.5 ∴a=-1.5,b=1或a=1.5,b=-5
    2006-08-10 13:45:44
  • 其实这一题的b没什么意思！关键在a
    2006-08-10 13:29:05
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