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高一数学1已知扇形的面积为s，当扇形的圆心角为多少弧度时，扇形的

2007-03-23 20:17:58蜜***
1已知扇形的面积为s，当扇形的圆心角为多少弧度时，扇形的周长最小？并求出最小值。 2. 求下列函数的定义域 y＝根号cosx＝＿＿＿＿.高一数学1已知扇形的面积为s，当扇形的圆心角为多少弧度时，扇形的周长最小？并求出最小值。2.求下列函数的定义域y＝根号cosx＝＿＿＿＿.：1. 如图所示，扇形?

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  • 1. 如图所示，扇形AOB的圆心角为θ，半径为R，则弧长=Rθ，面积S=(R^2)·θ/2, ∴ 扇形的周长=2R+Rθ≥2√[2(R^2)θ]4√S, 当且仅当2R=Rθ, 即θ=2(弧度)时,扇形的周长最小,最小值围√S. 2. y＝√cosx的定义域要求xosx≥0, ∴ x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2](k∈Z)
    2007-03-23 20:46:42
  • 1.欲求周长C的最小值，可以扇形的半径R为自变量确定函数关系。 设L为扇形的弧长，有S=1/2L·R 得L=2S/R 故扇形的周长S=2R+2S/R。即2R^2-C·R+2S=0 由于R存在，故方程有解，因此有 判别式delta=Ｃ^2－１６Ｓ>=0,即C>=4根号S 所以周长C的最小值为4根号S.此时,R=C正负根号DELTA / 2*2 =根号S, 中心角a=2S/R^2 =2 rad 2.很简单．根号里的数要＞＝０，所以cosx>=0,由余弦函数的图象可知，取图象Ｙ轴的非负半轴，即－２分之（ＰＡＩ）＋２Ｋ（ＰＡＩ）＜＝ X <=2分之（ＰＡＩ）＋２Ｋ（ＰＡＩ）．定义域最后要写成集合形式哦！
    2007-03-23 20:56:09
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