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数学问题直线y=1-x交椭圆mx平方+ny平方=1于M,N两点,

2007-06-19 17:38:18κ***
直线y=1-x交椭圆mx平方+ny平方=1于M,N两点,弦MN的中点P,若K op=根号2/2,则m/n=???数学问题直线y=1-x交椭圆mx平方+ny平方=1于M,N两点,弦MN的中点P,若Kop=根号2/2,则m/n=???：^表示平方 联立方程组：Y=1-X，M?

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  • ^表示平方 联立方程组：Y=1-X，Mx平方+ny平方=1， 解得：（m+n)x^-2nx+n-1=0 (m+n)y^-2mx+m-1=0 有一元二次方程的性质：X1+X2=-B/A 设P点坐标为（A，B） 所以 由方程组得：A=(x1+x2)/2=n/(m+n),B=(y1+y2)/2=m/(m+n) OP^=A^+B^=1/2； 所以 m=n 即m/n=1
    2007-06-20 17:28:15
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