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向量组线性相关的充要条件？

2019-04-13 15:00:14简***
向量组α1～αs中有一零向量是向量组线性相关的充分条件还是充要条件？
它的充要条件是什么？向量组线性相关的充要条件？,向量组α1～αs中有一零向量是向量组线性相关的充分条件还是充要条件？
它的充要条件是

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  • 向量组α1～αs中有一零向量是向量组线性相关的充分条件,不是必要条件
    向量组α1～αs线性相关的充要条件是存在5个不全为0的数k1,k2,k3,k4,k5,使得
                    k1α1 k2α2 k3α3 k4α4 k5α5=0
    你那字看不清楚，是5还是s?
    上面的解答是按5个算的
    如果是s个向量，应该这样写：
    向量组α1～αs线性相关的充要条件是存在 s 个不全为0的数k1,k2。。。。。。,ks,使得
    k1α1 k2α2 ...... ksαs=0
    2019-04-13 15:40:47
  • n个n维向量线性相关的充分必要条件是它们构成的行列式等于0|α1;α2;α3;α4| = 按行向量构造行列式2 2 4 a-1 0 2 b3 2 2 c1 6 7 d= 30(-a b c).所以向量组线性相关的充分必要条件是 a=b c.
    2019-04-13 15:43:41
  • 对于s个向量而言，其线性相关的充要条件是：存在s个常数，使得以此s个常数为系数的该组向量的代数和等于零。
    2019-04-13 15:21:12
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