函数的问题已知抛物线C:y=-x^2+mx-1,点A(3,0)、
2018-05-28 07:58:04黄***
已知抛物线C:y=-x^2+mx-1,点A(3,0)、B(0,3),若线段AB与抛物线C有两个不同的交点,求实数m的取值范围
要过程,谢谢函数的问题已知抛物线C:y=-x^2+mx-1,点A(3,0)、B(0,3),若线段AB与抛物线C有两个不同的交点,求实数m的取值范围要过程,谢谢:已知抛物线C?
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已知抛物线C:y=-x^+mx-1,点A(3,0)、B(0,3),若线段AB与抛物线C有两个不同的交点,求实数m的取值范围
线段AB的方程:y=3-x(0≤x≤3),与抛物线方程联立:
--->3-x=-x^+mx-1--->f(x)=x^-(m+1)x+4=0
两个交点--->f(x)=0在[0,3]上有两个根--->
(1)f(x)的对称轴x=(m+1)/2∈[0,3]--->m∈[-1,5]
(2)判别式=(m+1)^-16>0--->(m+5)(m-3)>0--->m∈(-∞,-5)∪(3,+∞)
(3)f(0)=4>0, 显然成立;
(4)f(3)=9-3(m+1)+4>0--->3m-10<0--->m∈(-∞,10/3)
(1)(2)(3)(4)求交集--->m∈(3,10/3)
2018-05-28 08:18:04
由A B两点坐标做出直线方程,再将直线方程与抛物线方程联立,可得一个含m的一元二次方程,因为有两个交点,则判别式大于0,用判别式公式即可得出m的取值范围.
由点A(3,0)、B(0,3)得直线AB的方程为y=3-x
与y=-x^2+mx-1联立得y=x^2+(m+1)x=4
由判别式公式b^2-4ac得(m+1)^2-16>0 由此可得c 的取值范围是
c>5 或 c<-2
2018-05-28 09:22:04
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