救急半径为R的均匀带电球体内电荷体密度为ρ,若在求内挖去一块半径
2018-05-26 11:33:55我***
半径为R的均匀带电球体内电荷体密度为ρ,若在求内挖去一块半径为r<R的小球体,如图,试求:两球心o与o'点的场强,并证明小球空腔的电场是均匀的.
救急半径为R的均匀带电球体内电荷体密度为ρ,若在求内挖去一块半径为rR的小球体,如图,试求:两球心o与o'点的场强,并证明小球空腔的电场是均匀的.:附件?
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那个没挖去的球应该和挖去的球是一样大小的。所以这就变成了:半径为r的均匀带电球体内电荷体密度为ρ,求在距离球心R-r处的场强,可根据高斯定理很容易的求解。R-r处的场强就是o点场强。 求o'点场强: 设想在挖去的那个空腔内补上一个半径为r,电荷体密度也为ρ的带电小球体。
这样挖去部分被填补后成为原来的半径为R的均匀带电的大球体,设大球体在o'点产生的场强为E,小球体在o'点产生的场强为E1,挖去后的带电球体在o'点产生的场强为E2(这是要求的),由场强的叠加原理可知:E=E1+E2,E2=E-E1,E和E1用高斯定理很容易求解。
证明: 设空腔内有一点P,它距离o的距离为r1,距离o'的距离为r2,按照上面的方法可以求出场强与r1,r2无关,只与ρ、r、R有关 。
2018-05-26 12:48:55
E2内= Q2r2/(40a3)=r2/(30) E2外= Qr2/(40r23)=a3r2/(30r3) (1)O 点处:r1=d,r2=0。
E1=d1/(30), E2=0 E0=E1+E2=d1/(30) 方向向右 (2)P点处:r1=d,r2=2d 。
E1=d1/(30), E2=a3/(120d2) E0=E1+E2=d1/(30) a3/(120d2) = (4d3a3)/(120d2) 方向向左 。
2018-05-26 15:33:55
那个没挖去的球应该和挖去的球是一样大小的。所以这就变成了:半径为r的均匀带电球体内电荷体密度为ρ,求在距离球心R-r处的场强,可根据高斯定理很容易的求解。R-r处的场强就是o点场强。 求o'点场强: 设想在挖去的那个空腔内补上一个半径为r,电荷体密度也为ρ的带电小球体。
这样挖去部分被填补后成为原来的半径为R的均匀带电的大球体,设大球体在o'点产生的场强为E,小球体在o'点产生的场强为E1,挖去后的带电球体在o'点产生的场强为E2(这是要求的),由场强的叠加原理可知:E=E1+E2,E2=E-E1,E和E1用高斯定理很容易求解。
证明: 设空腔内有一点P,它距离o的距离为r1,距离o'的距离为r2,按照上面的方法可以求出场强与r1,r2无关,只与ρ、r、R有关 。
2018-05-26 14:15:55
E2内= Q2r2/(40a3)=r2/(30) E2外= Qr2/(40r23)=a3r2/(30r3) (1)O 点处:r1=d,r2=0。
E1=d1/(30), E2=0 E0=E1+E2=d1/(30) 方向向右 (2)P点处:r1=d,r2=2d 。
E1=d1/(30), E2=a3/(120d2) E0=E1+E2=d1/(30) a3/(120d2) = (4d3a3)/(120d2) 方向向左 。
2018-05-26 13:10:55
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