如图其他位置联合分布概率密度等于0求分布函数不是直接二重积分么？?
2018-02-09 10:52:54l***
如图 其他位置联合分布概率密度等于0
求分布函数
不是直接二重积分么？为什么还要讨论其他的区间呢 其他的不是0么 如图其他位置联合分布概率密度等于0求分布函数不是直接二重积分么？为什么还要讨论其他的区间呢其他的不是0么：由联合密度函数求联合分布函数，只要对密度函数进行二重积?
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由联合密度函数求联合分布函数，只要对密度函数进行二重积分。从点(x,y)分别作与两坐标轴平行的直线，位于点(x,y)左下方的那块就是积分区域。如果在那块区域内有密度函数恒取0值的地方当然不必积分了，因为积分值总是等于0的，我们只需要关心在那块区域内密度函数取非零值的部分。
本题，密度函数取非零值的区域是D（见下面图片），注意两坐标轴我已经分别写成u轴与v轴了。
如果点(x,y)落在第2、3、4象限，在点(x,y)左下方的区域密度函数恒取0值，所以积分结果为0，即当x<0或y<0时，分布函数F(x,y)=0
如果点(x,y)落在D内，在点(x,y)左下方的区域密度函数取非零值的区域是D1（见下面图片）；
如果点(x,y)落在第1象限内的D外，在点(x,y)左下方的区域密度函数取非零值的区域是D2（见下面图片）；
上面两种情形需要积分才能够求得分布函数在相应地方的表达式。
2018-02-10 01:52:54
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