遗产没有继承人应该如何办

根据我国《继承法》规定，无人继承又无人受遗赠的遗产归国家或者集体所有制组织所有，同时，取得该遗产的国家或者集体所有制组织也应当在取得遗产的实际价值范围内清偿死者生前所欠的债务。遗产因无人继承又无人受遗赠归国家或者集体所有制组织所有时，若有继承人以外的依靠被继承人扶养的缺乏劳动能力有没有生活来源的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人提出取得遗产的请求时，人民法院应视情况适当分给遗产。
需要说明的是：无人继承又无人受遗赠的遗产，无论是收归国家所有还是收归集体所有，都不是按照继承遗产的程序转移，而是根据我国《民事诉讼法》有关无主财产的程序转移。
根据我国《民事诉讼法》的规定，首先，关于认定无人继承又无人受遗赠的遗产的案件，应当由公民、法人或其他组织向遗产所在地基层人民法院提出申请。该人民法院应予受理。无论是法人、其他组织还是公民个人申请认定无人继承又无人受遗赠的遗产为无主财产，都应当提出书面申请书，在申请书上应写明财产的种类、数量以及要求认定无人继承又无人受遗赠的遗产为无主财产的根据。
法律依据：
《中华人民共和国继承法》第三十二条
无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有;死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。