交通运输肇事后逃逸应该是如何处罚

1、交通运输肇事后逃逸尚不构成犯罪的，对于驾驶人应当由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留；如交通肇事逃逸构成犯罪的，则应当处三年以上七年以下有期徒刑。
2、法律依据；《中华人民共和国道路交通安全法》
第九十九条 有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；
（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的。
行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。