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初三数学1.已知抛物线y=x方-mx+m-2（1）求证：此抛物线

2007-08-15 20:44:28x***
1.已知抛物线y=x方-mx+m-2 （1）求证：此抛物线与x轴有两不同交点 （2）若m是整数，抛物线y=x方-mx+m-2与x轴交于整数点，求m值 （3）在（2）条件下，设抛物线顶点为A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B，若M为坐标轴上一点，且MA=MB，求M坐标 2.已知抛物线y=ax方+bx+c(a不等于0）与x轴交于不同两点A（x1,0)B(x2,0),与y轴的正半轴交于点C，如果x1,x2是方程x-x-6=0的两根（x1<x2），且三角形面积为15/2 （1）求抛物线解析式 （2）求直线AC，BC解析式 （3）如果P是线段AC上一动点（不与A， C重合），过P做直线y=m，与直线BC交于Q，则在X轴上是否有R，使以PQ为一腰的三角形PQR为等腰直角三角形，求R坐标 初三数学1.已知抛物线y=x方-mx+m-2（1）求证：此抛物线与x轴有两不同交点（2）若m是整数，抛物线y=x方-mx+m-2与x轴交于整数点，求m值（3）在?

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  •   注意:x^2代表x方。第二题有误，“x1,x2是方程x-x-6=0的两根”！ 第一题解答如下： （1）证明 y=x^2-mx+m-2 令x^2-mx+m-2=0，Δ1=m^2-4m+8 令m^2-4m+8=0,Δ2=16-4*8=-16<0 由Δ2<0得Δ1<0 又因为y=x^2-mx+m-2开口向上 所以y=x^2-mx+m-2与x轴有两不同交点 （2） y=x^2-mx+m-2可以写成y=(x+a)(x+b)的形式， y=(x+a)(x+b)展开为y=x^2+(a+b)x+ab,与y=x^2-mx+m-2对照得： 方程组a+b=-m,ab=m-2。
       “m是整数”，“交于整数点”即：a,b,m都是整数 方程组a+b=-m,ab=m-2。的一个解集为：a=0,b=-2,m=2 所以m=2 （3）m=2，y=x^2-2x 顶点A（1，-1），B（2，0） AB的中垂线交坐标轴的点就是M点 观察得M1(1,0),M2(0,1) 如有不清楚，发信给我。
      
    2007-08-17 12:10:18
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