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高二数学题求助,快~1.已知曲线y=f(x)在点P(x1,F(x

2007-11-22 19:40:17z***
1.已知曲线y=f(x)在点P(x1,F(x1))处的切线L的倾斜角α=π/2,求切线L的方程. 2.在抛物线y=2+x-x²上,哪一点的切线处于下述位置? (1)与x轴平行. (2)平行于第一象限角的平分线. (3)与x轴相交成45°角.高二数学题求助,快~1.已知曲线y=f(x)在点P(x1,F(x1))处的切线L的倾斜角α=π/2,求切线L的方程.2.在抛物线y=2+x-x²上,哪?

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  • 1. 倾斜角α=π/2 ==> 切线平行于Y轴 ==> 切线方程：x =x1 2. y' = -2x+1 = 抛物线在点[x,y(x)]处切线斜率 (1) 切线与x轴平行：y' = -2x+1=0 ==> x=1/2, y=9/4 ==> 点(1/2,9/4) (2) 平行于第一象限角的平分线：y' = -2x+1=1 ==> x=0, y=2 ==> 点(0,2) (3) 与x轴相交成45°角：y' = -2x+1=1,或-1 ==> (x,y)=(0,2),(1,2)
    2007-11-22 19:49:32
  • 1. x=x1 2. (1) x=-b/2a=-1/[2×(-1)]=1/2, y=(4ac-b^)/4a=(-8-1)/(-4)=9/4, ∴ 在点(1/2,9/4)处的切线与x轴平行 (2) 设切线方程y=x+m,把它代入y=2+x-x²得x^+m-2=0,由判别式△=0得m=2, 此方程的根x=0, ∴ y=x+2=0+2=2 ∴ 在点(0,2)处的切线平行于第一象限角的平分线 (3) 除了(2)中的点(0,2)外,还有一条斜率=-1的切线:y=-x+n,仿(2)得n=3,求得点(1,2)处的切线也与x轴相交成45°角
    2007-11-22 20:13:45
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