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几个高一立体几何题1边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中

2007-12-08 22:02:51z***
1 边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是CC1，DD1中点，则四棱锥D1-ABEF的体积是： 2 三角形的直观图（Y轴与X轴的夹角是45度）是边长为a的正三角形，求援三角形的面积（附图） 3 在北纬45度圈上有甲，乙两地，他们的经度分别是东京140度和西经130度，设地球半径为R，则甲，乙两地的球面距离是：几个高一立体几何题1边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是CC1，DD1中点，则四棱锥D1-ABEF的体积是：2三角形的直观图（Y轴与X轴的?

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  • 1. 如图所示:延长B1C1和BE,交于C2, ∵ AB⊥面BB1C2, ∴ 面BB1C2⊥面ABC2F,面BB1C2∩面ABEF=BC2,作C1H⊥BC2,则C1H⊥面ABEF, ∴ 四棱锥D1-ABEF的体积=矩形ABEF的面积×C1H/3,易知sinθ=BC/BE=2/√5, ∴ C1H=C1Esinθ=1/√5, 矩形ABEF的面积=√5/2, ∴ 四棱锥D1-ABEF的体积==1/6. 2. 如楼上的解答(S=(√6/2)·a^2 3. 如图所示:纬度角Φ=45°,纬度小圆O'的半径O'A=r=Rcos45°=R/√2,经度差θ=360°-(130°+140°)=90°, ∴ 弦长AB=√2r=R,△AOB是正△, ∴ 球心角α=π/3, ∴ 甲,乙两地的球面距离=Rα=πR/3.
    2007-12-13 16:08:23
  • 1.3都很简单，我这里提一下2的思路： 正三角形为ABC，在直观图里做AG平行y轴，则直观三角形AGC的原图形就是直角三角形，AG为边GC上的高，也是直观三角形ABC边BC上的高. 在直观图形AGC中，利用正弦定理即：AC/sin45°=AG/sin60°（这里AC=a），解得AG=6^0.5*a/2,则原图形中AG=6^0.5*a 于是S=0.5*a*6^0.5*a=0.5*6^0.5*a^2.
    2007-12-09 01:21:33
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