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紧急，高中数学高手请进，当重谢如图，弧ADB为半圆，AB为直径，

2007-12-18 20:54:56远***
如图，弧ADB为半圆，AB为直径，O为半圆的圆心，且OD⊥AB，Q为半径OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且始终保持|PA|+|PB|的值不变， （1）建立适当的直角坐标系，求曲线C的方程； （2）过D的直线l与曲线相交于不同的两点M、N，且M在D、N间，设DM/DN=m，求m的范围 紧急，高中数学高手请进，当重谢如图，弧ADB为半圆，AB为直径，O为半圆的圆心，且OD⊥AB，Q为半径OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C?

最佳回答

  • 以O为原点，AB为X轴，DO为Y轴，建立直角坐标系: A(-2,0),B(2,0),D(0,2),Q(0,1) 1. |PA|+|PB| =|QA|+|QB| =2*根号5 曲线C为以点A、B为焦点的椭圆，长轴a =根号5，c=2，b=1 因此，曲线C的方程：x^2/5 +y^ =1 2. DM/DN = m (m DM/MN =m/(1-m) 设：N(a,b), 由定比分点得：M(ma,mb-2m+2) M、N在曲线C上： a^2/5 +b^2 =1 ...(1) (ma)^2/5 +(mb-2m+2)^2 =1 ...(2) (1)(2) ==> b =(5m-3)/(4m) |b| 1/3 <=m<= 3 因此，1/3 <= m < 1
    2007-12-18 22:06:05
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