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垂心与向量证明:若OA*OB=OB*OC=OC*OA,则O为三角

2008-04-24 23:09:20航***
证明:若OA*OB=OB*OC=OC*OA,则O为三角形的垂心。垂心与向量证明:若OA*OB=OB*OC=OC*OA,则O为三角形的垂心。:证:由OA•OB=OB•OC,得 OA•OB-?

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  • 证:由OA•OB=OB•OC,得 OA•OB-OB•OC=OB•(OA-OC)=OB•CA=0,即OB⊥CA 同理OC⊥AB,OA⊥BC,故O为△ABC的垂心。
    2008-04-24 23:45:43
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