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数学已知P和不共线的三点A,B,C四点共面,且对于空间任一点O,

2008-12-08 20:57:10s***
已知P和不共线的三点A,B,C四点共面,且对于空间任一点O,都有向量OP=2向量OA+向量OB+X向量OC,则实数X为 -2 为什么?数学已知P和不共线的三点A,B,C四点共面,且对于空间任一点O,都有向量OP=2向量OA+向量OB+X向量OC,则实数X为-2为什么?：1.平面内三点ABC不共?

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  • 1.平面内三点ABC不共线，则对平面内任意点P都有AP=mAB+nAC 2.对空间任意点O有OP=OA+AP=OA+mAB+nAC=OA+m(OB-OA)+n(OC-OA)= =（1-m-n）OA+mOB+nOC 由已知1-m-n=2，m=1,n=x，所以x=-2
    2008-12-08 22:41:40
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