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取前面一个数的函数-高中数学在区间0，1-上任意取两个实数A，B，则函数F（X）=

2009-04-26 07:03:42难***
在区间[0，1]上任意取两个实数A，B，则函数F（X）=（1/2）X^3+AX-B在区间[-1,1]上有且仅有一个零点的概率为多少?【取前面一个数的函数】高中数学在区间[0，1]上任意取两个实数A，B，则函数F（X）=（1/2）X^3+AX-B在区间[-1,1]上有且仅有一个零点的概率为多少?：在区间[0，1]上?

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  • 在区间[0，1]上任意取两个实数a，b，则函数f(x)=x³/2+ax-b在区间[-1,1]上有且仅有一个零点的概率为多少? f(x)=x³/2+ax-b--->f'(x)=3x²/2+a≥0--->f(x)单调增 f(x)在[-1,1]上有且仅有一个零点 --->f(-1)=-1/2-a-b＜0--->a+b＞-1/2（显然） 　　f(1)=1/2+a-b＞0----->b＜a+1/2且a,b∈[0,1] 在AOB坐标平面内，满足以上条件的区域为阴影部分 --->所求概率 = S阴影/S正方形 = 1/8
    2009-04-28 16:22:57
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