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数列求和an=1/n求Sn

2009-05-04 21:41:14卜***
an=1/n 求Sn 数列求和an=1/n求Sn：对于调和数列求和,n趋于无穷大,Oresme在1360年己证明它发散,但它通项公式数学家努力几百年,到目前为止,还找到求和公式。而n?

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  • 对于调和数列求和,n趋于无穷大,Oresme在1360年己证明它发散,但它通项公式数学家努力几百年,到目前为止,还找到求和公式。而n为有限项情况,Euler(欧拉)1734年利用Newton(牛顿)的成果,获得了调和数列有限项的近似值1+1/2+1/3+...+1/n=ln(n+1)+r,其中常量r=0.577218...。
    2009-05-04 22:22:56
  • 前n个正整数的倒数组成的数列是一个很有名的的数列，叫做调和数列。人们已经研究它几百年了。但是迄今为止还没有找到它的前n项和的公式。只能找到一个近似公式，就是对于很大的n有 Sn=lnn+C(其中lnn是n的自然对数，C=0.577216……叫做欧拉常数，专门为调和级数使用的)
    2009-05-04 22:28:30
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