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高中数学集合问题急~已知集合A={x丨x丨x^2-5x+4≤0}

2009-05-05 11:02:40宇***
已知集合A={x丨x丨x^2-5x+4≤0}与集合B={x丨x^2-2ax+a+2,a∈R},若A∪B=A,求实数a的取值范围。高中数学集合问题急~已知集合A={x丨x丨x^2-5x+4≤0}与集合B={x丨x^2-2ax+a+2,a∈R},若A∪B=A,求实数a的取值范围。：1楼的错误?

最佳回答

  • 1楼的错误，2楼的朋友的对的，但用到了无理不等式，解无理不等式是比较烦的。 A∪B=A ，则 B是A的子集 1. 若B=Φ,则△=4(a^2-a-2)<0,得：-12009-05-05 17:07:43
  • ∵ A=[1,4],A∪B=A说明B是A的子集. (1) 若B=Φ,则△=4(a²-a-2)<0,即-12009-05-05 15:17:41
  • 先求x^2-5x+4≤0 （x-1）(x-4)≤0 1≤x≤4 然后是x^2-2ax+a+2≤0 判别式4a^2-4a-8 x=[2a+2√（a^2-a-2）]/2=a+√(a^2-a-2) 或者x=a-√(a^2-a-2) 若A∪B=A 则4>=a+√(a^2-a-2) a^2-a-2≤16-2a+a^2 a≤18 以及1≤a-√(a^2-a-2) a^2-a-2≤a^2-2a+1 a≤3 二者取交集 则是a≤3
    2009-05-05 11:04:27
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