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数学问题:设1+2i的辐角主值是α,3-4i的辐角主值是β1,设

2009-08-12 12:21:05l***
1,设1+2i的辐角主值是α,3-4i的辐角主值是β,则2α-β的值为() A,π/2 B, π C, -π/2 D,-π 2,有一同学将"模莫佛公式"错写成[r(sinθ+icosθ)]^n=r^n(sinnθ+icosnθ)(n∈N),当n≤2000时,能使上述公式成立的n值共有()个 A,999 B,1000 C,499 D,500 3,(有图)我们把离心率为黄金比((√5)-1)/2的椭圆称为"优美椭圆",设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)是优美椭圆,A是它的右端点, B是它与y轴的正半轴的交点,则∠ABF等于() A,120度 B,90度 C,75度 D,60度 最好解析一下 数学问题:设1+2i的辐角主值是α,3-4i的辐角主值是β1,设1+2i的辐角主值是α,3-4i的辐角主值是β,则2α-β的值为()A,π/2B,πC,-π/2?

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  • 1.选B 设 arg(1+2i)=α,arg(3-4i)=β, ∴ tanα=2,,tan2α=-4/3<-1,tanβ=-4/3<-1. tan(2α-β)=0,排出A,C, 又argz∈[0,2π), ∴ 排出D. 注意到2α,β∈(π/2,3π/4)∪(-π/2,-π/4),经验算只有2α-β∈(3π/4,5π/4)适合. 2.选B 由sinnθ=cos(ππ/2-nθ),cosnθ=sin(nπ/2-nθ), ∴ tannθ=cot(nθ/2-nθ), ∴ n是奇数 3. 选B AB²=a²+b²=2a²-c².AF=a+c,,AF'=a-c,BF=BF'=a(F为左焦点,F'为右焦点),仅当F为左焦点时,cos∠ABF=(1-e-e²)/√(2-e²)=0
    2009-08-12 20:29:55
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