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急救四年级数学经过两点可画一条直线，经过三个点最多可以画三条直线

2009-12-20 21:19:58义***
经过两点可画一条直线，经过三个点最多可以画三条直线，那经过4点，5点，6点呢？你发现了什么规律。急救四年级数学经过两点可画一条直线，经过三个点最多可以画三条直线，那经过4点，5点，6点呢？你发现了什么规律。：很简单啊。 1. 我们可以以任何一个数量的?

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  • 很简单啊。 1. 我们可以以任何一个数量的点开始， （前提是任何三个点不共线）假如一共是5个点，把所有的点一依次排号： 从第1个点开始，他可以和另外4个点连成4条线；因为第1个点已经和其他所有的点连过线了，所以可以把它排除在外了。 剩下4个点，同样的道理，第2个点可以和另外三个点连3条线。以此类推，所有的线的数量为4+3+2+1=10 所以5个点是10条线。 2. 那么当点的数量是其他的数的时候，同样可以采取上面的方法。规律就很容易找出来了。
    2009-12-21 11:24:35
  • 我们都明白一个道理：为了画的直线最多，当然让任意的三个点都不在同一条直线上。 1）2个点时：最多画1条直线。 2）3个点时：直线数比刚才要增加，这第3个点与刚才的那两个点又能形成2条直线，所以3个点时，最多有：1+2=3（条）； 3）4个点时：第四个点与刚才的那3个点又能形成3条直线，所以4个点时，最多有：1+2+3（条）； 4）5个点时：同样的道理，比四个点时的直线多出4条，即5个点时，直线最多有：1+2+3+4=10（条）； 5）6个点时，直线最多有：1+2+3+4+5=15（条）； 若是10个点呢？ 那么最多能形成直线：1+2+3+…+9=45（条）。 100个点最多能形成多少条直线呢？你试着算一算！
    2009-12-20 23:19:45
  • 很简单啊，假设经常N点有M条直线，再加多一点则可和其它N点形成N条直线，结果经过N+1点有M+N条直线。 经过2点有一条，则可推出经过3点有1+2＝3条，经过4点有3+3＝6条，经过5点有6+4＝10,如此类推经过N点直线总数为：（N-1）+（N-2）+（N-3）+（N-4）+.....+3+2+1＝N*（N-1）/2 其中N大于或等于2.
    2009-12-20 21:54:55
  • 经过4点最多可以画6条直线； 经过5点最多可以画10条直线； 经过6点最多可以画15条直线. 可以发现所画直线条数＝n(n-1)/2 （n代表点数）
    2009-12-20 21:40:53
  • “经过三个点最多可以画三条直线”，应是“过三个点最多可以画三条直线。” 解答：过两点可画一条直线，过三个点最多可以画三条直线。是1+2=3（条） 过4点最多：1+2+3=6（条） 过5点最多：1+2+3+4=10（条） 过6点最多：1+2+3+4+5=15（条） …… 过n点最多：1+2+3+4+……+n-1=n(n-1)÷2 发现的规律是：从2点开始，画一条；3点画1+2条；4点画1+2+3条；……每次都是按1+2+3+……的顺序增加，一直加到点的个数减去1就可以了。 还可以画个图帮助讲解。
    2009-12-20 21:35:45
  • 答：见下表： 点数：2 3 4 5 6 7 .... 最多直线条数：1 3 6 10 15 21.... 观察可以发现， 直线条数之 间相邻之差为： 2 3 4 5 6 因此可以预见经过8点可以画最多直线条数为21+7=28条依次类推。
    2009-12-20 21:31:25
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