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两道高一数学数列问题1、三个数的比值为3：5：11，各数减去2以

2010-01-09 22:40:45菲***
1、三个数的比值为3：5：11，各数减去2以后所得三数成等比数列，求原来三个数。 2、求在1000至5000之间能被24，30，36三数同时整除的所有自然数之和。 写出过程、文字说明两道高一数学数列问题1、三个数的比值为3：5：11，各数减去2以后所得三数成等比数列，求原来三个数。2、求在1000至5000之间能被24，30，36三数同时整?

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  •   1、三个数的比值为3：5：11，各数减去2以后所得三数成等比数列，求原来三个数。 已知三个数的比值为3：5：11 所以设这三个数依次为：3x：5x：11x（x≠0） 因为各数减去2以后所得三数成等比数列 所以：(3x-2)*(11x-2)=(5x-2)^2 解得：x=1，或者x=0（舍去） 所以，原来的三个数依次为：3、5、11 2、求在1000至5000之间能被24，30，36三数同时整除的所有自然数之和。
       能同时被24、30、36整除的数必定是它们三个最小公倍数的整数倍的数 它们的最小公倍数为：360 所以，在1000—5000中，能够同时整除的数是以最小的一个是1080，最大的一个4680，且公差为360的等差数列 即，a1=1080，d=3600，an=4680 所以，由an=a1+(n-1)d有：4680=1080+(n-1)*360 解得：n=11 所以，Sn=na1+n(n-1)d/2=11*1080+11*(11-1)*360/2=31680。
      
    2010-01-09 23:19:00
  • １、设这三个数分别为3x 5x 11x 则(5x-2)/(3x-2)=(11x-2)/(5x-2) 解得x=0 x=1 　 x=0显然是无意义的 这三个是3　5　11 ２、被24，30，36三数同时整除的自然数必然是它们三个数的公倍数 它们的最小公倍数是360 能被24，30，36三数同时整除的所有自然数360n，n为自然数。 1000<360n<5000 32010-01-09 22:58:40
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