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数学正比例函数y=(4/3)x与反比例函数y=k/x(x>

2010-05-27 18:52:57p***
正比例函数y=(4/3)x与反比例函数y=k/x(x>0)交于A点。将直线y=(4/3)x向右平移9/2个单位后，与y=k/x（x>0)交于点B。与x轴交于点C。若AO/BC=2.求k=？请详细解答。数学正比例函数y=(4/3)x与反比例函数y=k/x(x0)交于A点。将直线y=(4/3)x向右平移9/2个单位后，与y=k/x（x0)交于点B?

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  • ①当正比例函数的原函数与反比例函数相交于点A(X,k／X)时,有: 4X／3=k／X，∴4X²=3k ②当平移所得函数(Y=[4(X-9／2)]／3与反比例函数交于点B时， ∵OA=2BC ∴点B的纵坐标=(k／X)÷2=k／2X,此时：[4(X-9／2)]／3=k／2X， ∴8X²-36X=3k ∴4X²=8X²-36X---＞X=0（分母不能为0，舍去），X=9 ∴3K=4X²=324---＞k=108
    2010-05-27 19:51:25
  • 解：{y=(4/3)x {y=k/x(x>0) 解得xA=√(3k/4),yA=4/3√（3k/4)。 将直线y=(4/3)x向右平移9/2个单位后得y=4/3*(x-9/2)。 由AO/BC=2，AO∥BC得yB=yA/2=1/3*√(3k), 点B在y=k/x图像上， ∴xB=k/yB=√(3k)， 点B在直线y=4/3*(x-9/2)上 ∴1/3*√(3k)=4/3* [√(3k)-9/2], ∴√(3k)=6,3k=36,k=12.
    2010-05-27 19:44:48
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