百科知识

求(x*e^x)/(1+e^x)^2-dx的不定积分

2011-02-10 21:18:47圆***
求[(x*e^x)/(1+e^x)^2]dx的不定积分:点击图片看清晰大图。?

最佳回答

  • 点击图片看清晰大图。
    2011-02-10 22:10:01
  • 积分后答案为(x*e^x)/(1 e^x)-ln(1 e^x)
    2011-02-10 22:03:31
  • 解:令f(x)=arctane^x,g(x)=x,则f'(x)=e^x/(1+e^x)^2,g'(x)=1. ∫(xe^x)/(1+e^x)^2dx =∫f'(x)g(x)dx =f(x)g(x)-∫f(x)g'(x)dx =xarctane^x-∫arctane^xdx
    2011-02-10 21:51:19
  • 很赞哦! (138)