已知椭圆x\45y\50=1的两个焦点为F1,F?
2018-05-03 14:18:41杨***
已知椭圆x45 y50=1的两个焦点为F1,F2，P为椭圆上一点，若△PF1F2为直角三角形，求三角形PF1F2的面积已知椭圆x\45y\50=1的两个焦点为F1,F2，P为椭圆上一点，若△PF1F2为直角三角形，求三角形PF1F2的面积已知椭圆x45y50=1?
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1)若如果顶点P为直角，设PF1=m,PF2=n.由椭圆定义有m n=2a,两边平方得m^2 n^2 2mn=4c^2 2mn=4*a^2,即mn=2b^2=90,此时，三角形面积为1/2mn=45
2)如果不是P为直角，那直角顶点可定在焦点上。P点纵坐标y=c,横坐标9/根2，此时三角形面积为1/2*9/根2*2*根5=4.5倍的根号10
2018-05-03 16:52:33
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