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数学概率问题从01…8等9个数字中任取一个取出后仍放回

2014-01-18 18:21:58帅***
从0，1，…，8等9个数字中任取一个，取出后仍放回，先后共取三次，求取出的三数之和中出现概率最大的数字数学概率问题从0，1，…，8等9个数字中任取一个，取出后仍放回，先后共取三次，求取出的三数之和中出现概率最大的数字：总的选择方式有9^3=729种。 取出三个数?

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  • 总的选择方式有9^3=729种。 取出三个数字之和的最大概率是1-9的平均数的3倍，也就是3*5=15。 由3个不同数字组成15的有8个，159 ，168，249，258，267，348，357，456 由2个相同数字组成15的有2个，177，366。 由3个相同数字组成15的有1个，555。 组成15的方法共有8*3！+2*3+1=55。 概率为55/729。
    2014-01-20 03:06:45
  • 从0，1，…，8等9个数字中任取一个，取出后仍放回，先后共取三次，有9^3=729种可能， 取出的三数之和x从小到大是0,1，……，24. x=12时各数字加1，在15个1之间及两头的14个位子放2个分隔符，有c(14,2)法，其中相邻间隔超过9的有3（4+3+2+1）=30法，满足题设的有c(14,2)-30=61法。 同理，x=13时有c(15,2)-3*15=60法。 x=11时有c(13,2)-3*6=60法。 ∴取出的三数之和中出现概率最大的数字=12，其概率=61/729.
    2014-01-19 06:27:27
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