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高中集合题

2005-09-18 14:03:13s***
高中集合题：解:设１≤ｉ＜ｊ≤１００则: ∴Ａi={(ｘ，ｙ）|ｙ＝３ｘ^－ｉｘ+５ｉ-６５，ｘ∈Ｒ｝ ∴Ａj={(ｘ，ｙ）|ｙ＝３ｘ^－ｊｘ+５ｊ-６５，?

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  • 解:设１≤ｉ＜ｊ≤１００则: ∴Ａi={(ｘ，ｙ）|ｙ＝３ｘ^－ｉｘ+５ｉ-６５，ｘ∈Ｒ｝ ∴Ａj={(ｘ，ｙ）|ｙ＝３ｘ^－ｊｘ+５ｊ-６５，ｘ∈Ｒ｝ 设（ｘ，ｙ）∈Ａi∩Ａj 则:ｙ＝３ｘ^－ｉｘ+５ｉ-６５且ｙ＝３ｘ^－ｊｘ+５ｊ-６５ ∴３ｘ^－ｉｘ+５ｉ-６５＝３ｘ^－ｊｘ+５ｊ-６５ 即(ｉ－ｊ)(ｘ－５)＝０ ∵ｉ－ｊ≠０ ∴ｘ＝５ 把ｘ＝５方程ｙ＝３ｘ^－ｉｘ+５ｉ-６５中得: ｙ＝１０． 方程ｙ＝３ｘ^－ｉｘ+５ｉ-６５与ｙ＝３ｘ^－ｊｘ+５ｊ-６５有唯一解， ｘ＝５且ｙ＝１０ 由于１≤ｉ＜ｊ≤１００中,ｉ,ｊ是任意取的. ∴｛(５,１０)｝＝Ａ
    2005-09-18 15:06:35
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