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一道不复杂的复数题目已知a属于正实数，求Z＋a^2/Z属于实数的

2005-12-18 11:28:51S***
已知a属于正实数，求Z＋a^2/Z属于实数的充要条件一道不复杂的复数题目已知a属于正实数，求Z＋a^2/Z属于实数的充要条件：设z=x+yi,则1/z=(x-yi)/√(x^2+y^2) z+a^2/z=(x+?

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  • 设z=x+yi,则1/z=(x-yi)/√(x^2+y^2) z+a^2/z=(x+yi)+a^2*(x-yi)/√(x^2+y^2) =[1+a^2/⊥(x^2+y^2)]+yi[1-a^2/√(x^2+y^2)] 是实数,所以虚部为0 --->y=0 or 1-a^2/√(x^2+y^2)=0 ---y=0 or √(x^2+y^2)=a^2 ---z∈R 或者 |z|=a^2 如果把a^2改成a,题目就完美了.此处a是正数没有用到.
    2005-12-18 19:48:25
  • Z也是实数
    2005-12-18 18:32:08
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