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利用导数求1+2x+3x^2+4x^3+...+nx^(n-1)

2006-03-25 18:39:34x***
利用导数求1+2x+3x^2+4x^3+...+nx^(n-1)利用导数求1+2x+3x^2+4x^3+...+nx^(n-1)：是Tn=1+2x+3x^2+4x^3+...+nx^(n-1)吧 x=1 Tn=n Sn（?

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  • 是Tn=1+2x+3x^2+4x^3+...+nx^(n-1)吧 x=1 Tn=n Sn（x）=1+x^1+x^2+x^3+……+x^n x=/=1 Sn(x)=1[1-x^(n+1)]/(1-x) S`n(x)={-(n+1)x^n(1-x)+[1-x^(n+1)]}/(1-x)^2 x=/=1 Tn={-(n+1)x^n(1-x)+[1-x^(n+1)]}/(1-x)^2 x=1 Tn=n
    2006-03-25 21:02:41
  • 利用导数求1+2x+3x^2+4x^3+...+nx^(n-1) 原式=y， y'=2+2*3x+3*4x^2+4*5x^3+....+(n-1)nx^(n-2)。
    2006-03-25 19:09:17
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