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初中数学竞赛题已知等式5x^2初中数学竞赛题:已知等式5x^2-百科知识人

2006-07-03 09:57:00d***
初中数学竞赛题:已知等式5x^2-6xy+2y^2-4x+2y+1=0已知等式5x^2-6xy+2y^2-4x+2y+1=0，则(2x+y)^3=_______ 要有分析过程。初中数学竞赛题已知等式5x^2初中数学竞赛题:已知等式5x^2-6xy+2y^2-4x+2y+1=0已知等式5x^2-6xy+2y^2-4x+2y+1=0，则(?

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  • 5x^2-6xy+2y^2-4x+2y+1=0 即5x^2-(6y+4)x+(2y^2+2y+1)=0 所以关于X的方程判别式=[-（6y+4)]^2-4×5×（2y^2+2y+1)≥0 即-4（y-1）^2≥0 ∴4（y-1）^2≤0 ∴y=1 ∴原方程可以化为 5x^2-10x+5=0 ∴x=1 所以(2x+y)^3==27
    2006-07-03 10:18:25
  • 解：5X2+6XY+2Y2-4X+2Y+1=0 4X2-4XY+Y2+Y2-2XY+X2-4X+2Y+1=0 （2X-Y）2+（Y-X）2-2（2X-Y）+1=0 （2X-Y-1）2+（Y-X）2=0 要使这两个非负数的和为零，只能是这两个非负数分别为零， 即2X-Y-1=0 Y-X=0 解得X=Y=1 则（2X+Y）3=（2+1）3=27
    2006-07-03 23:26:38
  • 解：5x^2-6xy+2y^2-4x+2y+1=0 4x^2+x^2-4xy-2xy+y^2+y^2-4x+2y+1=0 (2x-y)^2+(x-y)^2-2(2x-y)+1=0 (2x-y-1)^2+(x-y)^2=0 可得：2x-y-1=0 x-y=0 可得：x=y=1 (2x+y)^3=27
    2006-07-03 10:48:55
  • 写成关于y的一元二次方程形式2y^2+(-6x+2)y+5x^2-4x+1=0, 算Δ=(-6x+2)^2-8(5x^2-4x+1)=-4(x-1)^2,
    2006-07-03 10:21:49
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