百科知识

教育/科学

helphelphelp``已知函数f(x)=x^2+(a+1)

2006-08-28 15:41:52h***
已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+b,且f(3)=3,f(x)≥x恒成立，求a,b的值。helphelphelp``已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+b,且f(3)=3,f(x)≥x恒成立，求a,b的值。：由f(3)=3,则3=3^2+3(a?

最佳回答

  • 由f(3)=3,则3=3^2+3(a+1)+b,得到3a+b+9=0 ,即b=-3a-9 又因为 f(x)≥x恒成立 所以x^2+a+x+b>=0恒成立,即a^2-4b<=0 所以a^2+4(3a+9)<=0 于是(a+6)^2<=0 所以a=-6,b=9
    2006-08-28 15:51:26
  • f(3)=3 9+3(a+1)+b=3 3a+b=-9 (1) f(x)>=x x^2+(a+1)x+b>=x x^2+ax+b>=0 a^2-4b=0 (2) 联合(1)(2)即可
    2006-08-28 16:03:46
  • f(x)≥x x^2+(a+1)x+b≥x x^2+ax+b≥0恒成立 △=a^2-4b≤0.........(1) f(3)=3, 9+3(a+1)+b=3 9+3a+b=0..........(2) 联立（1）（2）消去b a^2≤-12a-36 (a+6)^2≤0 (a+6)^2≥0 所以a=-6 带入（1），得b=9
    2006-08-28 15:54:02
    • 很赞哦！ (69)

    相关文章