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椭圆在线等已知一圆的圆心在椭圆16x^2+25y^2=400的左

2007-03-17 18:44:36j***
已知一圆的圆心在椭圆16x^2+25y^2=400的左焦点上,并且通过椭圆短轴上的顶点,求此圆的方程,并求过长轴的一个顶点的圆的切线方程椭圆在线等已知一圆的圆心在椭圆16x^2+25y^2=400的左焦点上,并且通过椭圆短轴上的顶点,求此圆的方程,并求过长轴的一个顶点的圆的切线方程：16x^2+?

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  • 16x^2+25y^2=400 --->x^2/25+y^2/16=1,a=5,b=4,c=3.左焦点F1(-3,0),上顶点B（0，4） 所以r^2=(-3)^2+4^2=25.因此圆的方程是(x+3)^2+y^2=25. 长轴的一个顶点是（5，0），过此点的直线方程是y=k(x-5) --->kx-y-5k=0 过切点的半径垂直于切线，故点（-3，0）到直线kx-y-5k=0的距离是|-3k-0-5k|/√(k^2+1)=5 --->|-8k|=5√(k^2+1) --->64k^2=25k^2+25 --->k^2=25/39. --->k=5/√39. 因此切线方程是y=+'-5/√39*(x-5).
    2007-03-17 21:30:56
  • 左焦点为(-3,0) 因为圆过短轴上的顶点 所半径=5 圆的方程为 (x+3)^2+y^2=25
    2007-03-17 19:38:07
  • （x+3)^2+y^2=25， 切线为x=-5或x=5
    2007-03-17 19:26:42
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