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高1数学题2求证tan(x-y)+tan(y-z)+tan(z-百科知识人

2005-03-21 19:50:171***
求证tan(x-y)+tan(y-z)+tan(z-x)=tan(x-y)tan(y-z)tan(z-x)高1数学题2求证tan(x-y)+tan(y-z)+tan(z-x)=tan(x-y)tan(y-z)tan(z-x)： tan(x-y)+tan(y-z)+t?

最佳回答

  • tan(x-y)+tan(y-z)+tan(z-x) =tan[(x-y)+(y-z)][1-tan(x-y)tan(y-z)]+tan(z-x) =tan(x-z)[1-tan(x-y)tan(y-z)]+tan(z-x) =tan(x-z)-tan(x-z)tan(x-y)tan(y-z)+tan(z-x) =-tan(z-x)-tan(x-z)tan(x-y)tan(y-z)+tan(z-x) =-tan(x-z)tan(x-y)tan(y-z)] =tan(z-x)tan(x-y)tan(y-z)] =右边 证毕
    2005-03-21 20:05:08
  • 咳！ ∵（x-y）+（y-z）+（z-x）=0 ∴(x-y)+(y-z)=-(z-x) 两边同时取正切得： tan[(x-y)+(y-z)]=-tan（z-x） tan(x-y)+tan(y-z)/1-tan(x-y)tan(y-z)=-tan(z-x) tan(x-y)+tan(y-z)=-tan(z-x)+tan(x-y)tan(y-z)tan(z-x) ∴tan(x-y)+tan(y-z)+tan(z-x)=tan(x-y)tan(y-z)tan(z-x) ∴原式成立。
    2005-03-21 20:06:18
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