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问矩阵基本知识矩阵合同,矩阵相似,矩阵等价这三个提法相同吗?有什?

2018-05-06 18:41:12吉***
问矩阵基本知识
矩阵合同,矩阵相似,矩阵等价 这三个提法相同吗?有什么区别吗?
如何证明两矩阵合同问矩阵基本知识矩阵合同,矩阵相似,矩阵等价这三个提法相同吗?有什么区别吗?如何...问矩阵基本知识矩阵合同,矩阵相似,矩阵等价这三个提法相同吗?有什么?

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  • 合同和相似对于方阵而言,一般合同只对Hermite矩阵讲.
    A和B合同:存在非奇异矩阵C,使得C'AC=B
    A和B相似:存在非奇异矩阵C,使得AC=CB
    等价这个叫法不好,叫相抵更好一些.
    对于(同阶)的矩阵A和B,如果存在非奇异矩阵P和Q,使得PAQ=B,那么A和B合同.
    由定义很显然,合同的矩阵必相抵,相似的矩阵必相抵.
    至于如何判断,那么可以告诉你,有一种东西叫标准型,这个是线性代数研究的中心课题.
    2018-05-06 20:04:03
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