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已知函数F(X)在其定义域都满足F(X+1)=

2019-06-05 14:51:44H***
已知函数F(X)在其定义域都满足F(X+1)=-F(X),求证:是以2为周期的周期函数已知函数F(X)在其定义域都满足F(X+1)=,已知函数F(X)在其定义域都满足F(X+1)=-F(X),求证:是以2为

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  • 已知函数F(X)在其定义域都满足F(X+1)=-F(X),求证:是以2为周期的周期函数 已知在R上满足f(x+1)=-f(x) 所以，令x=t+1就有：f[(t+1)+1]=-f(t+1)=-[-f(t)] 即，f(t+2)=f(t) 所以，y=f(x)是以2为周期的周期函数
    2019-06-05 15:05:11
  • 因为据题意，对任意实数X有 F(X+2)=F[(X+1)+1]=-F(X+1)=-[-F(X)]=F(x)。 所以F(X)是以2为周期的周期函数。
    2019-06-05 15:20:19
  • 因为 f(x+1)=-f(x) 所以 f[(x+1)+2]=f[(x+2)+1]=-f(x+2)=-f[(x+1)+1] =-[-f(x+1)]=f(x+1)=-f(x) 所以,y=f(x)是以2为周期的周期函数
    2019-06-05 14:54:05
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