已知实数函数(为自然对数的底数).(Ⅰ)求函数的单调区间及最小值?
2018-05-06 17:53:02那***
已知实数 函数 ( 为自然对数的底数).
(Ⅰ)求函数 的单调区间及最小值;
(Ⅱ)若 ≥ 对任意的 恒成立,求实数 的值;
(Ⅲ)证明:已知实数函数(为自然对数的底数).(Ⅰ)求函数的单调区间及最小值;(Ⅱ)若≥对任意的已知实数函数(为自然对数的底数).(Ⅰ)求函数的单调区间及最小值;?
(Ⅰ)求函数 的单调区间及最小值;
(Ⅱ)若 ≥ 对任意的 恒成立,求实数 的值;
(Ⅲ)证明:已知实数函数(为自然对数的底数).(Ⅰ)求函数的单调区间及最小值;(Ⅱ)若≥对任意的已知实数函数(为自然对数的底数).(Ⅰ)求函数的单调区间及最小值;?
最佳回答
试题分析:(Ⅰ)利用导数分析函数的单调性,由 得出函数 单调递减区间为 ,单调递增区间为 ,从而 ;(Ⅱ)先由(Ⅰ)中 时的单调性可知 ,即 ,构造函数 ,由导函数分析可得 在 上增,在 上递减,则 ,由 对任意的 恒成立,故 ,得 ;(Ⅲ)先由(Ⅱ) ,即 ,由于 ,从 而由放缩和裂项求和可得:
。
试题解析:(I)当 ,
由 , 得单调增区间为 ;
由 ,得单调减区间为 , 2分
由上可知 4分
(II)若 对 恒成立,即 ,
由(I)知问题可转化为 对 恒成立 . 6分
令 , ,
在。
2018-05-06 19:56:39
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