已知a^2+a=-1,那么a^4+2a^3-2a^2-4a+3等?
2018-04-16 03:25:25A***
数学题已知a^2+a=-1,那么a^4+2a^3-2a^2-4a+3等于?数学题：如果原题真的是"已知a^2+a=-1,求a^4+2a^3-2a^2-3a+3的值",?
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如果原题真的是"已知a^2+a=-1,求a^4+2a^3-2a^2-3a+3的值",还可以这样解:
a^2+a=-1
--->a^2+a+1=0
--->(a-1)(a^2+a+1)=0
--->a^3=1.
故a^4+2a^3-2a^2-3a+3
=a^3*a+2a^3-2(a^2+a+1)-a+5
=a+2-2×0-a+5
=7.
2018-04-16 05:01:32
a^2+a=-1,则a^2+a+1=0,Δ<0,显然：求a的值此路不通！
a^4+2a^3-2a^2-4a+3
=(a^4+a^3+a^2)+(a^3+a^2+a)-(4a^2+4a+4)-a+7.
=a^2(a^2+a+1)+a(a^2+a+1)-4(a^2+a+1)-a+7
=0+0-0-a+7
=7-a.
估计在抄题有误或者原题有误,改一下方可求得最后的值,如:
原题改为求a^4+2a^3-2a^2-3a+3的值，则：
a^4+2a^3-2a^2-3a+3
=(a^4+a^3+a^2)+(a^3+a^2+a)-(4a^2+4a+4)+7
=a^2(a^2+a+1)+a(a^2+a+1)-4(a^2+a+1)+7
=7.
2018-04-16 04:01:32
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