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函数单调性-怎么证明函数的单调性？

2005-03-30 16:15:23w***
【函数单调性】怎么证明函数的单调性？：数学上要接受一个命题必须证明，要否定一个命题只需要举反例，这两种工作在数学研究上有同等重要的意义。 要接受某个函数在某个区间内单调的结?

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  • 数学上要接受一个命题必须证明，要否定一个命题只需要举反例，这两种工作在数学研究上有同等重要的意义。 要接受某个函数在某个区间内单调的结论，一定要证明，初等数学里用定义证明，高等数学里用导函数的符号证明，这要比用定义证明方便得多。 要否定某个函数在某个区间内单调，不需要证明，只要举例子，即在这个区间内找到af(d)，就可以下结论：函数f(x)在这个区间内不单调。
    2005-03-30 19:19:58
  • 一般2种方法 方法一:设给定区域中任意两个实数x1f(x2) 则函数在给定区域是单调递减的 方法二.利用导数 若导数在给定区域恒大于0,就单调递增 恒小于0,就单调递减了
    2005-03-30 16:35:46
  • 一般情况下，1、用定义。 2、用导数。
    2005-03-30 16:30:23
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