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k为何值时,关于X的不等式(2X^2+2KX+K)/(4X^2+?

2007-09-28 20:18:15B***
k为何值时,关于X的不等式(2X^2+2KX+K)/(4X^2+6X+3)k为何值时,关于X的不等式(2X^2+2KX+K)/(4X^2+6X+3):k为何值时,关于X的不等式(2X^2+2KX+K)/(4X^2+6X+3)<1 恒成?

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  • k为何值时,关于X的不等式(2X^2+2KX+K)/(4X^2+6X+3)<1 恒成立 (≤) 解:注意到 4X^2+6X+3 是恒大于0的, 所以原不等式变为 2X^2 + 2KX + K < 4X^2 + 6X + 3  (≤) 即 2X^2 + (6-2K)X + 3-K > 0  (≥) 因为这个不等式对任意 x∈R都成立 故应 △ = (6-2K)^2 - 4*2*(3-K) = 4(K^2 - 4K + 3) < 0  (≤) 即 K^2 - 4K + 3 < 0  (≤) 得 1 < K < 3   ( K ≤ 1 或 K ≥ 3 )
    2007-09-29 13:39:37
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