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关于正交单位化特征向量已知矩阵(1-20-250002)得出特征

2008-05-13 18:40:25可***
已知矩阵 (1 -2 0 -2 5 0 0 0 2) 得出特征值是 5.83 2.00 0.17 对应的正交单位化特征向量怎么是 e1=(-0.383,0.924,0) e2=(0,0,1) e3=(0.924,0.383,0) 尤其是e2的结果 谢谢能给出我详细答案的人~！关于正交单位化特征向量已知矩阵(1-20-250002)得出特征值是5.832.000.17对应的正交单位化特征向量怎么是e1=(-0.383,0.924,0)?

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  • 想学基本概念，干吗用特征值是无理数的矩阵！ 这个矩阵的特征值有三个： λ1=3+2*√2，λ2=2，λ3=3-2*√2， 对应λ1=3+2*√2的特征向量是：ξ1=(1-√2,1,0) 对应λ2=2的特征向量是：ξ2=(0,0,1) 对应λ3=3-2*√2的特征向量是：ξ3=(1+√2,1,0) 因为实对称阵不同特征值对应的特征向量一定正交，所以本题只需要单位化，由|ξ1|=√[4-2*√2]，|ξ2|=1，|ξ3|=√[4+2*√2]，得到本题结果： e1=(1-√2,1,0)/√[4-2*√2]， e2=(0,0,1)， e3=(1+√2,1,0)/√[4+2*√2]。 上面哪个步骤不会求，另外针对具体问题提问，需要我回答请告诉我问题地址。
    2008-05-13 23:09:13
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