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数学问题设A大于0，a不等于1，函数f（x）=a^lg(x^2-百科知识人

2008-06-06 08:28:20h***
设A大于0，a不等于1，函数f（x）=a^lg(x^2-2x+3)有最大值，则不等式loga（x^2-5x+7)大于0的解集是多少数学问题设A大于0，a不等于1，函数f（x）=a^lg(x^2-2x+3)有最大值，则不等式loga（x^2-5x+7)大于0的解集是多少：设a＞0,a≠1,函?

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  • 设a＞0,a≠1,函数f(x)=a^lg(x²-2x+3)有最大值,则不等式loga(x²-5x+7)＞0的解集是多少 解：因为a＞0,a≠1 1)1＞a＞0时,a^x递减. f(x)=a^lg[(x-1)²+2] 此时当(x-1)²+2取最小值2时函数f(x)有最大值a² 2)a＞1时,a^x递增. 此时f(x)无最大值. ∴1＞a＞0,logax单调递减 不等式loga(x²-5x+7)＞0 1＞x²-5x+7＞0 => 1＞(x-5/2)²+3/4＞0 => (x-5/2)²+3/4＜1 => 3＞x＞2
    2008-06-09 11:41:09
  • f(x)=a^lg(x^2-2x+3) =a^lg[(x-1)^2+2] (x-1)^2+2有最小值2 所以lg[(x-1)^2+2]有最小值lg2 因为a^lg[(x-1)^2+2]有最大值 所以a0 02008-06-06 09:19:01
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