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两道初二数学题目，帮帮忙！急急急！！！1.如图，已知：矩形ABC

2008-12-01 21:49:139***
1.如图，已知：矩形ABCD，CE⊥BD，AM平分∠BAD，求证：BD=CM. 2.如图，菱形ABCD的周长为2p,对角线AC、BD交于O，AC+BD=q，求菱形ABCD的面积.（提示：利用两数和的平方公式（a+b）^2=a^2+2ab+b^2与勾股定理） 图： 两道初二数学题目，帮帮忙！急急急！！！1.如图，已知：矩形ABCD，CE⊥BD，AM平分∠BAD，求证：BD=CM.2.如图，菱形ABCD的周长为2p,对角线A?

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  •   1。如图，已知：矩形ABCD，CE⊥BD，AM平分∠BAD，求证：BD=CM。 证明： 过C点作∠BCD的平分线，交BD于F 因为ABCD为矩形，所以：∠BAD=∠BCD=90° 已知AM、CF均为角平分线，所以：∠BCF=∠BAM=45° 所以，CF//AM 所以：∠ECF=∠M 而，∠ECF=45°-∠ECD 又，∠ECD=∠ADE=90°-∠EDC 所以，∠ECF=45°-∠ADE 又，∠ADE=DAO 所以，∠ECF=45°-∠DAO=OAM 所以，∠M=∠OAM 所以：AC=CM 而，AC=BD 所以：BD=CM 2。
      如图，菱形ABCD的周长为2p,对角线AC、BD交于O，AC+BD=q，求菱形ABCD的面积。
      （提示：利用两数和的平方公式（a+b）^2=a^2+2ab+b^2与勾股定理） 因为ABCD为菱形，所以：AB=BC=CD=DA=(2p)/4=p/2 且，AC+BD=q 所以，AO+DO=(AC+BD)/2=q/2 又，AO⊥DO 令A0=x，BD=y，则：x+y=q/2 根据勾股定理有： x^2+y^2=AO^2+DO^2=AD^2=(p/2)^2=p^2/4 ===> (x+y)^2-2xy=x^2+y^2=p^2/4 ===> (q/2)^2-2xy=p^2/4 ===> 2xy=(q^2-p^2)/4 ===> xy=(q^2-p^2)/8 而，菱形ABCD的面积=AC*BD=(2x)*(2y)=4xy ===> 菱形ABCD面积=4*[(q^2-p^2)/8]=(q^2-p^2)/2。
    2008-12-01 23:22:42
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